物理

熱力学関数の4番目がギブズエネルギーです。熱力学関数の原型は内部エネルギー \( U \) です。内部エネルギーは、第1項で加熱によるエネルギー増加、第2項で仕事（つまり圧縮）によるエネルギー増加、第3項で物質の流入によるエネルギー増加を表...

熱力学は以下の4つです。このうちの2つ目、\( H \) がエンタルピーです。エンタルピーの変化量（\( \Delta \) が付いている物理量）は（「モル数」はすべての関数で共通のため無視すると）「エントロピー」と「圧力」です。つまり、「...

平衡状態になっている系を想像してください。この系の熱力学変数である体積やモル数などを実験で変化させると、系の状態は時間とともに徐々に変わり、最終的に別の平衡状態になります。熱力学は、新しく実現する平衡状態における「熱力学変数の組み合わせを予...

4つの熱力学関数は互いにルジャンドル変換でつながっています。ルジャンドル変換をするとき、「熱力学関数」と「\( \Delta \)が付いている熱力学変数」の組み合わせを知っている必要があります。たとえば、内部エネルギー \( \Delta ...

4つの熱力学関数は互いにルジャンドル変換でつながっています。ルジャンドル変換の変換式は、 = - という構造をしています。理由は前の記事参照で。この式の構造を覚えていれば、熱力学関数の定義式を簡単に作ることができます。定義式を全部覚える必要...

ルジャンドル変換とは関数の等価性を維持したまま、変数と係数を交換する数学的な技です。熱力学関数が美しい規則性を持っていたのは、互いにルジャンドル変換で導かれているからです。ルジャンドル変換は、変数と係数を入れ替える技です。たとえば、内部エネ...

熱力学関数は４つです。これらの式の左辺はそれぞれ、内部エネルギー \( U \)、エンタルピー \( H \)、ヘルムホルツエネルギー \( F \)、ギブズエネルギー \( G \) です。\( \Delta \) は「変化量」を表す数学...

エントロピーの熱力学での定義は、$$ \Delta S \text{ ≧ } \frac{q}{T} $$でした。この式の不等号は自然現象の解釈に欠かせないものですが、数学的には扱いがめんどくさいので困ります。そこで、可逆過程に限定して$$...

エントロピーには2つの定義が存在します。熱力学的定義と統計力学的定義です。熱力学はマクロな視点でのみ現象を扱います。マクロとは巨視的という意味で、モル数以上の原子分子集団を指します。熱力学で扱う物理量である「温度」は、分子１個では定義できま...

上肢とは、腕から手の部分のことです。四足歩行動物では「前足」と呼ばれる部位で、もともとは重力に耐えるための足でした。それが二足歩行になり、重力の負荷は下肢が担うようになりました。そのため、「重力から解放された前足」が上肢です。強度が不要にな...