力学⑭　続・エネルギー

運動方程式を、位置 \(x \) で積分したところ、以下のように式が得られました。

\( \displaystyle \int_{x_0}^{x_1} F dx = \frac{1}{2} m v_1^2 – \frac{1}{2} m v_0^2 \)

この式に表れている各項は、それぞれ、非常に便利な物理量なので「名前がついています」。便利なもの、大事なものには名前を付ける、それが人間の文化です。

左辺
\( \displaystyle \int_{x_0}^{x_1} F dx \)
は「仕事」

右辺
\( \displaystyle \frac{1}{2} m v_1^2 – \frac{1}{2} m v_0^2 \)
は「エネルギー変化量」

特に、右辺の各項、
\( \displaystyle \frac{1}{2} m v^2 \)
の形のもの、つまり
\( \displaystyle \frac{1}{2} \times 質量 \times 速度の二乗 \)
の形のものは「運動エネルギー」

と名付けられています。

ここで「エネルギー」という物理量が出てきました。

ところで、いきなりですが、「エネルギー」とは何ですか？

日常的に「エネルギー」という単語は使っていると思います。疲れた時に「もう、エネルギー切れだ～」とか。

その「エネルギー」とは何ですか？

エネルギーという単語は、ギリシャ語由来で、「仕事をする能力」の意味です。つまり、上記の式のように、「運動方程式から定義される、仕事と相互変換するもの」というのが模範の解答です。

めんどくさい積分をして、やっと導出したエネルギーですが、これが「エネルギー」の原型でした。